問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとする$xy$平面上に円$x^2$+$y^2$－$12y$=0 があり、円の中心をPとする。
円周上に動点Qがあり、半直線POを始線とする動径PQの回転角を$\theta$とする。
ただし、$\theta$は$-\frac{\pi}{2}$＜$\theta$＜$\frac{\pi}{2}$を満たす実数とする。
(1)直線PQを表す方程式は、$\theta$=0 のとき$\boxed{\ \ ソ\ \ }$であり、$\theta$≠0 のとき$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)点Qを通る放物線$y$=$ax^2$+$b$ をおく。点Qにおける放物線の接線は、点Qにおける円の接線と一致する。ただし、$a$, $b$は実数であり、$a$は$a$＞0 を満たす。
(i)$\theta$≠0 のとき$a$と$b$を$\theta$で表すと、$a$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$ である。
(ii)$\theta$=$-\frac{\pi}{3}$ のとき、直線PQと放物線で囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
点$O$を中心とする円に内接する$\triangle ABC$があり、$AB=2,\ AC=3,\ BC=\sqrt{ 7 }$とする。
点$B$を通り直線$AC$の平行な直線と円$O$との交点のうち、点$B$と異なる点を$D$、直線$AO$と直線$CD$の交点を$E$とする。

（1）内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO },\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AO }$を求めよ。

（2）$\overrightarrow{ AO }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（3）$\overrightarrow{ AD }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（4）$CE:DE$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
複素数$z_n　(n=1,2,3\cdots)$が次の式を満たしている。
$z_1=1,\ z_2=\displaystyle \frac{1}{2},$　複素数の積$z_nz_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}\left(\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}$
このとき、$S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}$を求めよ。

早稲田大学過去問

問題文全文(内容文)：
お買い得な大学、ぶっちゃけます
「有名だけど、意外と狙いやすい大学３選」について紹介しています。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int 2x^3e^{x^2}$ $dx$

出典：2023年広島市立大学