福田のおもしろ数学465〜最小公倍数を含んだ3項間漸化式

問題文全文(内容文)：

$x_1=19,x_2=95$

$x_{n+2}=1cm(x_{n+1},x_n)+x_n$

を満たす数列$\{x_n\}$に対して

$x_{2025}$と$x_{2026}$の最大公約数を求めよ。

＊$1cm(a,b)$は$a$と$b$の最小公倍数を表す。
　　　　　　

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

投稿日：2025.04.11

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。

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【高校数学】　数B－８６　群数列④

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数列$\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{1},\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{2},\dfrac{3}{1},\dfrac{1}{4},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{2},\dfrac{4}{1},\dfrac{1}{5},\dfrac{2}{4},･･･$
について次の問いに答えよう.

①$\dfrac{5}{22}$は第何項か求めよう.

②この数列の第100項を求めよう.

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【高校数学】等比数列の一般項の例題演習～公式を使いこなそう～ 3-5.5【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1⃣
次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
　(a)-2,2,-2,2,…
　(b)1,-3,9,-27,…

2⃣
第4項が-24、第6項が-96である、等比数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。

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数学「大学入試良問集」【13−10 群数列とその戦略】を宇宙一わかりやすく

単元： #数列#数学(高校生)#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列$1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,・・・$において、次の問いに答えよ。
ただし、$k,m,n$は自然数とする。
（1）$k+1$回目に現れる1は第何項か。
（2）$m$回目に現れる17は第何項か。
（3）初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
（4）初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。

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