問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：2016年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$∬_D \frac{x}{y \sqrt{1+x^2+y^2}}dxdy$
$D: 0 \leqq x \leqq y $ , $\frac{1}{2} \leqq x^2+y^2 \leqq 1$

問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_0^1x^2e^{2x}~dx$を求めよ。

定積分$\displaystyle \int_0^\frac\pi2(ax-\sin x)^2~dx$を最小にする実数$a$の値を求めよ。

定積分$\displaystyle I=\int_0^\frac\pi2e^{-3x}\sin x~dx$を求めよ。

自然数$n$について、$\displaystyle I_n=\int_1^e(\log x)^n~dx$とする。
(1) $I_1$を求めよ。
(2) $I_{n+1}$を$I_n$を用いて表せ。
(3) $I_4$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^4x\ \cos^2x\ dx$を計算せよ。

出典：2014年徳島大学　入試問題