漸化式・対数の利用の融合問題福井大 - 質問解決D.B.（データベース）

漸化式・対数の利用の融合問題　福井大

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{a_{n} + 3}, a_{11}

は小数点以下0でない数が初めて表れるのは小数第何位?

福井大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{a_{n} + 3}, a_{11}

は小数点以下0でない数が初めて表れるのは小数第何位?

福井大過去問

投稿日：2022.10.15

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数

n

に対して、

n

年目の終わりに利子が加算された後の預金額を

S_{n}

万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、

\log_{10} 2

=0.3010,　

\log_{10} 3

=0.4771とする。
(1)

S_{1}

S_{2}

をそれぞれ求めよ。
(2)

S_{n + 1}

を

S_{n}

を用いて表せ。
(3)

S_{n}

を

n

を用いて表せ。
(4)

\log_{10} 1.08

を求めよ。
(5)

S_{n}

＞513　を満たす最小の自然数

n

を求めよ。

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福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(3)〜連立漸化式と複素数平面

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

x_{0} = 0, y_{0} = - 1

のとき、非負整数

n ≧ 0

に対して、

x_{n + 1} = (\cos \frac{3 π}{11}) x_{n} - (\sin \frac{3 π}{11)} y_{n}

y_{n + 1} = (\cos \frac{3 π}{11}) x_{n} + (\sin \frac{3 π}{11)} y_{n}

のとき、

x_{n}

が最小となる最初のnを求めよ。

2023早稲田大学教育学部過去問

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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(3)〜連立漸化式と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)

a_{1}

=0,　

b_{1}

=6とし、

a_{n + 1}

\frac{a_{n} + b_{n}}{2}

b_{n + 1}

a_{n}

　(

n

≧1)
で定まる

a_{n}

b_{n}

を用いて、平面上の点

P_{n}

(

a_{n}

b_{n}

)(

n

=1,2,3,...)を定める。
(i)点

P_{n}

は常に直線

y

ウ x

エ

上にある。
(ii)

n

を限りなく大きくするとき、点

P_{n}

は点

(オ, カ)

に限りなく近づく。

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福田の一夜漬け数学〜数列・等差x等比型の和の裏技〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の数列の和を求めよ。

1 ・ 1, 4 ・ 3, 7 ・ 3^{2},

10 ・ 3^{3},

\dots,

(3 n - 2) ・ 3^{n - 1}

次の和を求めよ。

S = 2 ・ (\frac{1}{3}) + 4 ・ {(\frac{1}{3})}^{2}

+ 6 ・ {(\frac{1}{3})}^{3}

+ \dots

+ 2 n ・ {(\frac{1}{3})}^{n}

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階乗！！

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

7! \times 6! = ?!

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