鳴門教育大 積分 面積６分の1公式証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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鳴門教育大　積分　面積６分の1公式証明

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

鳴門教育大過去問
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

鳴門教育大過去問
投稿日：2020.07.04

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$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$

(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$

(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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$0 \leqq a \leqq \beta$　実数

$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$

$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。

定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。


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$y=\sin x$と$y=2\sin 2x$とで囲まれた図形の
面積を求めよ.
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$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
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