福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(1)〜命題の真偽と領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(1)〜命題の真偽と領域

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (1)実数$x$, $y$に対する次の2つの条件を$p$, $q$を考える。ただし、$r$は正の定数である。
$p$:|$x+y$|≦3 かつ |$x-y$|≦3
$q$:$(x-1)^2$+$(y-1)^2$≦$r^2$
(i)命題「$p$ならば$q$」が真となるような$r$の最小値は$\sqrt{\boxed{\ \ メ\ \ }}$ である。
(ii)命題「$q$ならば$p$」が真となるような$r$の最大値は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ユ\ \ }}$ である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (1)実数$x$, $y$に対する次の2つの条件を$p$, $q$を考える。ただし、$r$は正の定数である。
$p$:|$x+y$|≦3 かつ |$x-y$|≦3
$q$:$(x-1)^2$+$(y-1)^2$≦$r^2$
(i)命題「$p$ならば$q$」が真となるような$r$の最小値は$\sqrt{\boxed{\ \ メ\ \ }}$ である。
(ii)命題「$q$ならば$p$」が真となるような$r$の最大値は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ユ\ \ }}$ である。
投稿日:2023.09.10

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}$
と表す。ただし、$a_0,a_1,...,a_{11}$は定数である。
$(\textrm{a})$多項式$f(x)$を$x-2$で割った時の余りは$\boxed{ア}$である。
$(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{イ}$である。
$(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{ウエオ}$である。
$(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{カキ}-\boxed{クケ}\ i \ $である。ただし、$i$は虚数単位である。

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