福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(1)〜命題の真偽と領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(1)〜命題の真偽と領域

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (1)実数$x$, $y$に対する次の2つの条件を$p$, $q$を考える。ただし、$r$は正の定数である。
$p$:|$x+y$|≦3 かつ |$x-y$|≦3
$q$:$(x-1)^2$+$(y-1)^2$≦$r^2$
(i)命題「$p$ならば$q$」が真となるような$r$の最小値は$\sqrt{\boxed{\ \ メ\ \ }}$ である。
(ii)命題「$q$ならば$p$」が真となるような$r$の最大値は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ユ\ \ }}$ である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (1)実数$x$, $y$に対する次の2つの条件を$p$, $q$を考える。ただし、$r$は正の定数である。
$p$:|$x+y$|≦3 かつ |$x-y$|≦3
$q$:$(x-1)^2$+$(y-1)^2$≦$r^2$
(i)命題「$p$ならば$q$」が真となるような$r$の最小値は$\sqrt{\boxed{\ \ メ\ \ }}$ である。
(ii)命題「$q$ならば$p$」が真となるような$r$の最大値は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ユ\ \ }}$ である。
投稿日:2023.09.10

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問題文全文(内容文):
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

(1)
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

(2)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

(3)
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

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問題文全文(内容文):
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\left\{
\begin{array}{l}
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\right.
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問題文全文(内容文):
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(1)$f(x)$と$\ell$の共有点が接線のみである$P$の範囲を求めよ.
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問題文全文(内容文):
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$C:y=x^3-(a+3)x^2+3ax+5$
$L:y=3x-4$
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