福田のおもしろ数学160〜星のカピイは能力を何個持てるか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学160〜星のカピイは能力を何個持てるか

問題文全文(内容文):
星のカピイは敵の能力をコピーできます。2つの能力を組み合わせて別の能力にすることもできます。(同じ能力を組み合わせることも可能)能力は全部で12種類あります。さてカピイは何個の能力を使うことができるでしょう。
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
星のカピイは敵の能力をコピーできます。2つの能力を組み合わせて別の能力にすることもできます。(同じ能力を組み合わせることも可能)能力は全部で12種類あります。さてカピイは何個の能力を使うことができるでしょう。
投稿日:2024.06.10

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1$個のさいころを$3$回投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 何回目かにその回の番号と同じ目が出る確率
(2) どの回にもその回の番号と同じ目が出ないで,しかも$1$の目が1回も出ない確率

ある試行における2つの事象 $A, B$について,$P(A)=0.5,P(B)=11$,
$P(A\cup B) = 0.6$ であるとき, 次の問いに答えよ。
(1)$ P(A \cap B),P(A \cap \overline{ B }), P(\overline{ A }∩B)$ を求めよ。
(2)$ A,B$のどちらか一方だけが起こる事象を,$ A, B, U, 0, \overline{ }$ を用いて表せ。また,その事象が起こる確率を求めよ。
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福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年理工学部第3問〜複雑な反復試行と条件付き確率

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問題文全文(内容文):
最初に袋の中に白玉が1個入っている。次の規則に従って、1回の操作につき
白玉または赤玉を1個ずつ加えていく。
・1回目の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個加
え、裏が出たときには白玉を袋の中に1個加える。
・2回目以降の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個
加え、裏が出たときには袋から玉を1個無作為に取り出し、その色を見てから
袋に戻し、さらに同じ色の玉を袋の中に1個加える。
(1) 2回目の操作を終えたとき、袋の中に白玉がちょうど2個入っている確率は
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
(2) 3回目の操作を終えたとき、コインの表が2回、裏が1回出ていたという条件
の下で、袋の中に白玉がちょうど2個入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、kは2以上の整数とし、k回目の操作を終えたときを考える。
(3)袋の中に白玉のみが入っている確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(4)1回目の操作で赤玉を加えたという条件の下で、袋の中に白玉がちょうどk個
入っている条件つき確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
(5)袋の中に白玉がちょうどk個入っている確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
(1)
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