問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問

問題文全文(内容文)：
右の表は25人の生徒のテストの得点のデータから作った度数分布表である。
（１）このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。
（２）60点以上69点以下の階級に含まれる値が次ののようであるとき、全体のデータの中央値を求めよ。
68 63 66 62 68 63 67 65

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ ある病院に入院中の患者20人について、ある検査値と、薬Xと薬Yの使用量との関係について調べた。その結果をまとめたものが以下の表であり、斜線は薬を使用していないことを示す。
(1)薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$(mg/dL)、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ノ\ \ }$(mg/dL)である。
したがって、薬Xと薬Yのどちらも使用していない患者の検査値の平均と比べ、薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ハ\ \ }$、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$。
(2)薬Xと薬Yを併用している患者の検査値の第1四分位数は$\boxed{\ \ フ\ \ }$(mg/dL)、第3四分位数は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$(mg/dL)である。
(3)薬Xの使用量と検査値との相関係数は、薬Xのみを使用している場合は0.78であり、薬Xと薬Yを併用している場合は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$である。
よって薬Xと薬Yを併用すると、薬Xの使用量と検査値の相関係数が$\boxed{\ \ マ\ \ }$と考えられる。
なお下線部の0.78は、小数第3位を四捨五入した値である。
ただし、$\sqrt 2$=1.41,　$\sqrt 5$=2.23,　$\sqrt{30}$=5.48,　$\sqrt{101}$=10.05として計算しなさい。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
1辺$c$と2つの角$\rm A,B$が与えられた$rm\triangle ABC$の面積を$S$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a$を$c,\rm A,B$で表せ。　(2)$S=\dfrac{c^2\rm\sin A\sin B}{2\sin\rm(A+B)}$を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
P,Q,Rはそれぞれの円の中心
円Rの半径=10
RQ=?
＊図は動画内参照

三重高等学校