福島大 基本対称式 - 質問解決D.B.(データベース)

福島大 基本対称式

問題文全文(内容文):
これを解け.
{$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=-4\\ab+bc+ca=7 \\
abc=10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

①$a^2+b^2+c^2$
②$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
③$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$

2021福島大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
{$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=-4\\ab+bc+ca=7 \\
abc=10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

①$a^2+b^2+c^2$
②$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
③$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$

2021福島大過去問
投稿日:2021.07.16

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上で考える。座標平面上の2点$S(x_1,y_1),T(x_2,y_2)$
に対し、点Sが点Tから十分離れているとは、
$|x_1-x_2| \geqq 1$ または $|y_1-y_2| \geqq 1$
が成り立つことと定義する。
不等式
$0 \leqq x \leqq 3, 0 \leqq y \leqq 3$
が表す正方形の領域をDとし、その2つの頂点A(3,0), B(3,3)を考える。
さらに、次の条件$(\textrm{i}),(\textrm{ii})$を共に満たす点Pをとる。
$(\textrm{i})$点Pは領域Dの点であり、かつ、放物線$y=x^2$上にある。
$(\textrm{ii})$点Pは、3点O,A,Bのいずれからも十分離れている。
点Pのx座標をaとする。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)次の条件$(\textrm{iii}),(\textrm{iv})$をともに満たす点Qが存在しうる範囲の面積f(a)を求めよ。
$(\textrm{iii})$点Qは領域Dの点である。
$(\textrm{iv})$点Qは、4点O,A,B,Pのいずれからも十分離れている。
(3)aは(1)で求めた範囲を動くとする。(2)のf(a)を最小にするaの値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
円Oの面積=?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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