2024年吉祥女子中算数「相似」中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年吉祥女子中算数「相似」中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
$\triangle ADF$は$\triangle ABC$の何倍?
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#吉祥女子中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
$\triangle ADF$は$\triangle ABC$の何倍?
投稿日:2024.08.12

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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(5)
下の図の4本の直線AE,BF,CG,DHはすべて平行です。
AB:BC:CD=3:2:4, BF:CG=5:6のとき、AE:DHwp最も簡単な整数の比で答えなさい。
※図は動画内参照図

(6)
整数Aがあり、283をAで割った余りは、356をAで割った余りよりも4だけ小さく、463をAで割った余りより4だけ大きいです。整数Aを答えなさい。

(7)
下の図の三角形ABCと三角形ADEは正三角形です。正三角形ABCの一辺の長さは12 cmで、BDの長さは4 cmです。三角形ADFの面積は正三角形ABCの面積の何倍ですか。
※図は動画内参照図
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3
図のようにマス目の中には「たての番号」×10+「よこの番号」を計算した数が書かれている。そして、「たての番号」と「よこの番号」の和をマス目の「番号和」と呼ぶことにする


➀「たての番号」が11、「よこの番号」が3のマス目には113が書かれ、このマスの「番号和」は14である。
②「たての番号」が3、「よこの番号」が11のマス目には41が書かれ、このマスの「番号和」は14である。

(1) 「番号和」が13になるマス目すべてに書かれている数のうち、最も大きいものと最も小さいものの和はいくつですか。
(2) 「番号和」が8になるマス目すべてに書かれている数の合計はいくつですか。
(3) 「番号和」がアになるマス目すべてに書かれている数の合計は1320である。アに入る数を求めなさい。

4
図1,2は1辺の長さが6 cmの正方形を一枚又は二枚使った図形である。これらの図形の周りを半径1 cmの円が転がりながら一周する。円周率は3.14として以下の問いに答えなさい。

(1) 図1において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(2) 図2において、円の中心が動く道のりを求めなさい。
(3) 図2において、円が通った後にできる部分の面積を求めなさい。
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