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図のような図形を軸ℓを中心に回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。ただしABの真ん中にEが来るものとする。【予習シリーズ】【空間図形】

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底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが２０ｃｍで高さが５０ｃｍ、Ｂは底面の一辺の長さ１０ｃｍで高さが３０ｃｍです。Ａに高さ４６ｃｍまで水を入れます。次に、水の入っていないＢをＡの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の（１）、（２）、（３）に答えなさい。ただし、Ｂの厚さはないものとします。
（１）Ａから水が外にこぼれはじめるのは、Ｂの底面がＡの底面から何ｃｍのときですか。
（２）さらにＢを沈めていきます。その途中で止めたら、Ｂに深さ２４ｃｍまで水が入っていきました。このとき、Ｂの底面はＡの底面から何ｃｍのところにありますか。
（３）さらにＢを沈めていって、Ａの底面についたとき、Ａの水の深さは何ｃｍになっていますか。

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大問1
A君とB君の2人は新幹線に乗りました。東京駅をちょうど14時に出発した列車が博多駅に到着しました。列車がプラットホームに止まった瞬間、A君の時計は19 時0分を、B君の時計は18時0分をさしていました。A、B両君の時計でわかっていることは、次の①、②、③の3つです。
① B君の時計はその日の12時の時報に合っていました。
② A君の時計はその日の16時の時報に合っていました。
③ A, B両君は、その日、2人の時計が同時に10時0分をさしているのを互いに確かめました。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 正しい時計が12時をさしているとき、A君の時計は何時何分をさしていますか。
(2) この列車が出発してから到着するまでにかかった時間は何時間何分ですか。

大問2
A君とB君の2人は東北新幹線に乗りました。東京駅をちょうど14時に出発した列車が八戸駅に到着しました。列車がプラットホームに止まった瞬間、A君の時計は18 時0分を、B君の時計は16時0分をさしていました。A、B両君の時計でわかっていることは、次の①、②、③の3つです。
① A君の時計は前の日の22時の時報に合わせました。
② B君の時計はその日の10時の時報に合っていました。
③ A, B両君は、その日、2人の時計が同時に8時0分をさしているのを互いに確かめました。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 正しい時計が1０時をさしているとき、A君の時計は何時何分をさしていますか。
(2) この列車が出発してから到着するまでにかかった時間は何時間何分ですか。

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A地点とB地点を結ぶ「動く歩道」があります。お父さんと聖君はA地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してB地点まで歩いたところ、お父さんは360歩で歩き、聖君はお父さんより90秒遅れて着きました。お父さんが、A地点からB地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと420歩で着きます。なお、お父さんと聖君は2人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ75cm、45cmです。また、お父さんが9歩進む間に聖君は10步進みます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) A地点からB地点までの距離は何mですか。
(2) 「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと、「動く歩道」の進む速さの比を求めなさい。
(3) 「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖君が歩く速さの比を求めなさい。
(4) 「動く歩道」の進む速さは毎分何mですか。

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図1、図2はどちらも、半径12㎝の四分円の中に直線を引いたもので、図1の · は弧を2等分する点、図2の · は弧を3等分する点です。色のついた部分の面積はそれぞれ何㎠ですか。