【高校数学】数Ⅲ-44 極座標と極方程式① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-44 極座標と極方程式①

問題文全文(内容文):
右図において$(r、0)$を点$P$の極座標といい、
点$O$を①、半直線$OX$を②、角$\theta$を③という。

極座標に対して、$x、y$座標の組$(x,y)$を④座標といい、
x= ⑤、y=⑥、$r = \sqrt{x ^ 2 + y ^ 2}$が成り立つ。

平面上の曲線が、極座標$(r,\theta)$を用いた式$r=f(\theta)$または
$F(r,\theta)=0$で表されるとき、この方程式を曲線の極方程式という。

中心が極$O$、半径が$a$の円→⑦
中心が$(a,0)$、半径が$a$の円→⑧
極$O$を通り、始線となす角が$\beta$の直線→⑨

図は動画内参照
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
右図において$(r、0)$を点$P$の極座標といい、
点$O$を①、半直線$OX$を②、角$\theta$を③という。

極座標に対して、$x、y$座標の組$(x,y)$を④座標といい、
x= ⑤、y=⑥、$r = \sqrt{x ^ 2 + y ^ 2}$が成り立つ。

平面上の曲線が、極座標$(r,\theta)$を用いた式$r=f(\theta)$または
$F(r,\theta)=0$で表されるとき、この方程式を曲線の極方程式という。

中心が極$O$、半径が$a$の円→⑦
中心が$(a,0)$、半径が$a$の円→⑧
極$O$を通り、始線となす角が$\beta$の直線→⑨

図は動画内参照
投稿日:2017.06.27

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$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $において
$s+t=1,s \geqq 0,t \geqq 0\Leftrightarrow$①____________

$s+t \leqq1,s \geqq 0,t \geqq 0 \Leftrightarrow$②____________

$0\leqq s \leqq 1, 0 \leqq ,t \leqq 1 \Leftrightarrow$③____________

④△OABに対し$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB }$とする。
実数s,tが、$s+t=3,s \geqq0、t \geqq 0$を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示しよう。
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問題文全文(内容文):
問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.

①$x$軸に垂直

②$z$軸に垂直

③$xy$平面に平行

問題2
次の球面の方程式を求めよう.

④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面

⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
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