問題文全文(内容文)：
右の図のように、1から順に整数を並べていきます。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)1段目の20列目の数はいくつですか？
(2)20段目の10列目の数はいくつですか。(3)250は何段目の何列目の数ですか。

問題文全文(内容文)：
案外できない人が多い時間の単位変換です。速さとの違いに注意！

問題文全文(内容文)：
青い正方形の面積は？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
青い図形の面積は？
※長方形の中に2つの直線が引いてある
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問