問題文全文(内容文)：
(1)2n個の玉があり、そのうちk個は赤、他は白とする。ただし$n>k>1$である。
また袋A, Bが用意されているとする。
(1) 2n 個の玉からn個を無作為に選んで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。袋A
にi個 $(0\leqq i\leqq k)$ の赤玉が入る確率を $p(n,k,i)$ とおく。kとiを固定して$n\to \mathrm{\infty }$
とするときの p(n, k, i) の極限値をkとiの式で表すと $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}p(n,k,i)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$
となる。また$n>3$のとき $p(n,3,1)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。
以下、$n>k=3$として、袋Aに赤玉が1個、袋Bに赤玉が2個入っている状態を
状態Sと呼ぶ。また袋A, Bのそれぞれから同時に玉を1個ずつ無作為に取り出し
て、玉が入っていた袋と逆の袋に入れる操作を操作Tと呼ぶ。
(2) 状態 Sから始めて操作を1回行った後で袋Aから玉を1個無作為に取り出す
とき、取り出した玉が赤玉である確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$である。また、取り出した玉が赤玉
だったとき、操作 T終了後に袋Aに赤玉が2個入っていた条件つき確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$
である。
(3)状態Sから始めて操作Tを3回繰り返し行った後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$である。
(4)状態Sから初めて袋A,Bのそれぞれから同時に玉を3個ずつ無作為に取り出して、
それらを玉が入っていた袋と逆の袋に入れた後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　$0,1,2,3,4,5,6$から4個の数を選んで4桁の数を作る。
最高位の数から順に$a_1,a_2,a_3,a_4$とする。
異なる4個の数を選ぶとき
　(1)何個の数ができるか。
　(2)偶数は何個できるか。
　(3)5の倍数は何個できるか。
　(4)3の倍数は何個できるか。
　(5)6の倍数は何個できるか。
　(6)$a_1<a_2<a_3<a_4$となる個数。
同じ数を何回用いてもよいとき
　(7)何個の数ができるか。
　(8)偶数は何個できるか。
　(9)$a_1\leqq a_2\leqq a_3\leqq a_4$となる個数。

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{n^2+2n-1}$の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
◎9以下の自然数を全体集合とする。
$A=2,7,8,B=1,2,4,7,9$について、次の集合を求めよう。

①$\bar{A}$
②$\bar{B}$
③$A\cup B$
④$\bar{A}\cap \bar{B}$
⑤$\overline{A\cup B}$

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック
$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。