大学入試問題#535「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#535「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2023.05.14

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{7}$ 関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$ を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$ とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典:早稲田大学 教員採用試験
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:1994年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
すべての正の整数$n$について$(\frac{2n-1}{e})^{\frac{2n-1}{2}}\lt 1・3・5・・・(2n-1)\lt (\frac{2n+1}{e})^{\frac{2n+1}{2}}$が成り立つことを示せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} log(x^3+x^2) dx$

出典:2021年東京都市大学
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