問題文全文(内容文)：

$a_0=1,a_1=3,a_{n+1}=\dfrac{{a_n}^2+1}{2} \ (n\geqq 1)$のとき

$\dfrac{1}{a_0+1}+\dfrac{1}{a_1+1}+\cdots +\dfrac{1}{a_n+1}+\dfrac{1}{a_{n+1}-1}=1$

を示せ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を$a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n}　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
以下の問いに答えよ。
(1)全ての自然数$n$について$a_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}$が成り立つことを示せ。
(2)数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n=\log a_n　(n=1,2,3,\ldots)$によって定める。
$b_n$の値を$n$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
世界のナベアツを数学的に見てみた...

問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n+n^2$
2通りの方法で一般項を求めよ

出典：熊本大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2010弘前大学過去問題
$a_1 = 4 \quad a_{n+1} = \frac{4a_n+3}{a_n+2}$
(1) $b_n = \frac{a_n -3}{a_n+1}$
$b_n$の漸化式を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。