問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回投げ、$k$回目の目を$a_k$。
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 10^{n-k}a_k$

次の確率を求めよ。
$S_n$が
（1）4の倍数
（2）6の倍数
（3）7の倍数

出典：2013年一橋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
1問目
初項が1である等比数列a_{n}と、初項2である等比数列b_{n}がある c_{n} = a_{n} + b_{n}とおくとき、c2=6,c3=11,c4=20である 数列c_{n}の一般項を求めよ

2問目
(1)公比-2、初項から第10項までの和が-1023である等比数列の初項を求めよ
(2) 第2項が6、初項から第3項までの和が21である等比数列の初項と公比を求めよ

3問目
次の等比数列について、初項と公比を求めよ。ただし、公比は実数とする。
(1) 初めの2項の和が-2、次の2項の和が-8
(2) 初項から第3項までの和が3、第4項から第6項までの和が-24

4問目
初項から第10項までの和が4、初項から第20項までの和が24である等比数列について、初項から第40項までの和を求めよ。ただし、公比は実数とする

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{7}}\ x,yについての方程式\\
x^2-6xy+y^2=9 　\ldots\ldots(*)\\
に関する次の問いに答えよ。\\
(1)x,yがともに正の整数であるような(*)の解のうち、yが最小であるものを\\
求めよ。\\
(2)数列a_1,a_2,a_3,\ldotsが漸化式\\
a_{n+2}-6a_{n+1}+a_n=0　　(n=1,2,3,\ldots)\\
を満たすとする。このとき、(x,y)=(a_{n+1},a_n)が(*)を満たすならば、\\
(x,y)=(a_{n+2},a_{n+1})も(*)を満たすことを示せ。\\
(3)(*)の整数解(x,y)は無数に存在することを示せ。
\end{eqnarray}

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2013東京海洋大学過去問題
$a_1 = 1 \quad n=1,2,3\cdots$
$a_{n+1} = 27^{n^2-3n-9}a_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$a_n$が最小となるnの値