18滋賀県教員採用試験(数学:4番 微分方程式) - 質問解決D.B.(データベース)

18滋賀県教員採用試験(数学:4番 微分方程式)

問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.
投稿日:2021.07.07

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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
p & 2 \\
-6 & -p-1
\end{pmatrix}$が
逆行列を持たないとする.$(p\gt 0)$

(1)$A^{2006}$を求めよ.
(2)一次変換$f=A$によって,楕円$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$を
うつした図形を求めよ.
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2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f(x)$:微分可能
任意の実数$x,y$に対して
$f(x+y)=f(x),f(y),f`(0)=2$

(1)$f(0)$を求めよ.
(2)$f(x)$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ $17^{50}$は$62$桁の整数である.
$17^{24}$の桁数を求めよ.
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