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【数学Ａ】図形の性質（方べきの定理・接弦定理・チェバの定理・メネラウスの定理・角の二等分線）解説動画です

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次の数を $[\ ]$ 内の表し方で表せ。

(1) $1100101_{(2)}$ $[$3進法$]$

(2) $12121_{(3)}$ $[$2進法$]$

(3) $1234_{(5)}$ $[$2進法$]$

問題文全文(内容文)：
$2020^{2020}$の約数の個数を$N$
$N$を2019で割った余りを求めよ

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平らな広場の地点 $O$ を原点として、東の方向を $x$ 軸の正の向き、北の方向を $y$ 軸の正の向き、真上の方向を $z$ 軸の正の向きとする座標空間を考える。また、$1\text{m}$ を $1$ の長さとする。この広場の上空に気球 $P$ が浮かんでいる。レーザー距離計で、次のように測定した。ただし、気球 $P$ は1つの点とみなす。

(1) 地点 $O$ から東へ $15\text{m}$、北へ $1\text{m}$ 進んだ地点 $A(15,1,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $41\text{m}$

(2) 地点 $O$ から北へ $21\text{m}$ 進んだ地点 $B(0,21,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $56\text{m}$

(3) 地点 $O$ から南へ $11\text{m}$ 進んだ地点 $C(0,-11,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $56\text{m}$

このとき、気球 $P$ の位置を求めよ。

このとき、気球 $P$ の位置を求めよ。

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3つの正の整数a,b,cの最大公約数が1であるとき、次の問いに答えよ。
(1)$a+b+c,ab+bc+ca,abc$の最大公約数は1であることを示せ。
(2)$a+b+c,a^2+b^2+c^2,a^3+b^3+c^3$の最大公約数となるような正の整数を
全て求めよ。

2022東京工業大学理系過去問