大学入試問題#156 昭和大学(2019) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#156 昭和大学(2019) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x^2-2x+2}$を求めよ。

出典:2019年昭和大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#昭和大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x^2-2x+2}$を求めよ。

出典:2019年昭和大学 入試問題
投稿日:2022.03.30

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$

出典:2024年横浜市立大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$

出典:2024年宮崎大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典:2011年千葉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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【数Ⅲ-157】定積分の部分積分法③

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①$\int_1^{e} (\log x)^2dx$

➁$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2 \cos^2 x \ dx$
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