大学入試問題#124 高知大学(2020) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#124 高知大学(2020) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年高知大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年高知大学 入試問題
投稿日:2022.02.23

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^x-e^{-x}} dx$

出典:国立高等専門学校機構
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問題文全文(内容文):
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1 
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (2x+1)log$ $x$ $dx$

出典:東北学院大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(不定積分➁・三角関数編)

⑤$\int (4sin x-3cos x)dx$

⑥$\int \frac{cos^3x+5}{cos^2x}dx$

⑦$\int \frac{1}{tan^2x}dx$
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