15奈良県教員採用試験(数学:高校3番 軌跡) - 質問解決D.B.(データベース)

15奈良県教員採用試験(数学:高校3番 軌跡)

問題文全文(内容文):
3⃣ P(0,a),$y=\frac{x^2}{a}$上の点をQ,
PQは最小値をとる(a≠0)
(1)Qの座標を求めよ。
(2)Qの軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣ P(0,a),$y=\frac{x^2}{a}$上の点をQ,
PQは最小値をとる(a≠0)
(1)Qの座標を求めよ。
(2)Qの軌跡を求めよ。
投稿日:2020.08.12

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
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04岡山県教員採用試験(数学:1-(4) 数列)

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
$a_1=1,S_n=n^2a_n$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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14兵庫県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(1)
$2^{2x}-3^{2y} =55$を満たす、$x,y \in \mathbb{ Z }$を求めよ。
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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#図形と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$x,y,k \in \mathbb{ R }$
$x^2+y^2 \leqq 1$が$2x+y \geqq k$の十分条件となるkの範囲
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10大阪府教員採用試験(数学:1番 数列の極限値)

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$
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