18大阪府教員採用試験（数学：整数）

問題文全文(内容文)：
2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。

単元： #数A#整数の性質#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。

投稿日：2020.06.10

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$2^{2x}-3^{2y} =55$を満たす、$x,y \in \mathbb{ Z }$を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\log_x y=2 \\
\log_2 (x+1)+\log_2 (y-1)=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ P(0,a),$y=\frac{x^2}{a}$上の点をQ,
PQは最小値をとる(a≠0)
(1)Qの座標を求めよ。
(2)Qの軌跡を求めよ。

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