07和歌山県教員採用試験(数学:1-(4) 微分方程式) - 質問解決D.B.(データベース)

07和歌山県教員採用試験(数学:1-(4) 微分方程式)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.
投稿日:2021.07.24

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\ell:x+1=\dfrac{y-1}{a}=z$,
$\ell_2;-x+1=y+b=\dfrac{z-1}{2}$
は交わり,なす角は$60°$であるとする.
このとき,$a,b$の値を求めよ.
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$\boxed{9}$ $x=2\cos^3t,y=2\sin^3t(0\leqq t\leqq 2\pi)$
で表される曲線の長さ$\ell$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$p$整数
$x^2-3|x+7p=0$の2つの解$\alpha,\beta$自然数とする。
$\alpha,\beta$が最大となる$p$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2^{3x}-2^{2n+2}-3・2^x+12=b$が
負の解をもつように$b$の値の範囲を求めよ.
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