定積分を含む関数f(x)を求める問題、解けてくれーー

問題文全文(内容文)：
以下を満たすf(x)は？
f(x)=8x+2∫f(t)dt

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
以下を満たすf(x)は？
f(x)=8x+2∫f(t)dt

投稿日：2025.07.17

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次の等式を満たす関数f（x）と定数aの値を求めよ。（1）∫π/2ˣ（x−t）f（t）dt=sinx−a（2）x+∫aˣ（x−t）f（t）dt=eˣ−1【数Ⅲ】【積分法｜定積分の種々の問題】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^x(x-t)f(t)dt=\sin x-a$

(2) $x+\displaystyle \int_a^x(x-t)f(t)dt=e^x-1$

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大学入試問題#478「どうすべきかは積分区間に注目！」　藤田医科大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{\sqrt{ 3 }}}^{\sqrt{ 3 }} (\displaystyle \frac{x}{1+x^2})^2 dx$

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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大学入試問題#418「場合分けがめんどくさいだけの積分」　藤田保健衛生大学医学部2016　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} |x\ \sin(x-\displaystyle \frac{\pi}{2})| dx$

出典：2016年藤田保健衛生大学医学部　入試問題

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【数Ⅲ】積分法：sin^8 xの積分をスマートに解く

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$sin^8 x$の0から$\dfrac{\pi}{2}$の範囲の積分を求めよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 定積分を含む関数f(x)を求める問題、解けてくれーー

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