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因数分解せよ
$x^2y^2+x^2y+xy^2-x-y-1$

北海道薬科大学

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三角比の相互関係sinθからcosθを求める方法に関して解説していきます.

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(1) $2x+y=1$のとき，$x^2＋y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき，$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。

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${\large\boxed{3}}$(1)ある学校で100点満点のテストを行うことになった。
まず10人の教員で解いてみたところ、その得点のヒストグラムは
右図(※動画参照)のようになった。ただし、得点は整数値とする。
このデータの平均値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$点、中央値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$点、
最頻値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$点、分散は$\boxed{\ \ エ\ \ }$点である。
(2)A組とB組の2つのクラスで数学のテストを行ったところ、A組の得点の平均
値が$\overline{x}_A$、分散が$s_A^2$、B組の得点の平均値が$\overline{x}_B$、分散が$s_B^2$となった。
ただし、$\overline{x}_A,\overline{x}_B,s_A^2,s_B^2$はいずれも0ではなかった。このとき、B組の各生徒
の得点$x$に対して、正の実数aと実数bを用いて$y=ax+b$と変換し、
yの平均値と分散をA組の平均値と分散に一致させるためには、
$a=\boxed{\ \ オ\ \ }、b=\boxed{\ \ カ\ \ }$とすればよい。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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$x^2+x=5+\sqrt 5$