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【中１数学】円錐の裏技集の証明　中心角・側面積・表面積についての動画です

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高校受験対策・死守78

①下の図のように、長方形$ABCD$の中に 1辺の長さが$\sqrt{5}cm$と$\sqrt{10}cm$の正方形がある。
このとき、斜線部分の長方形の間の長さを求めなさい。

②葉一くんは、下の図の平行四辺形$ABCD$の面積を求めるために、辺$BC$を底辺とみて、高さを測ろうと考えた。
点を$P$下の図のようにとるとき、線分$PH$が高さとなるような点$H$を作図によって求めなさい。

③1000円で、1個$a$円のクリームパン5個と1個$b$円のジャムパン3個を買うことができる。
ただし消費税は考えないものとする。
この数量の関係を表した不等式としてもっとも適切なものを、次の ア～エの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。

ア $1000-(5a+3b) \lt 0$
イ $5a+3b \lt 1000$
ウ $1000-(5a+3b) \geqq 0$
エ $(5a+3b) \geqq 1000$

④ 右の図で、点$A$は関数$y=\frac{2}{x }$と関数$y=ax^2$のグラフの交点である。
点$B$は点$A$を$y$軸を対称の軸として対称移動させたものであり、$x$座標は$-1$である。
このことから、$a$の値はアであり、関数$y=ax^2$について、 $x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合はイであることがわ かる。
このとき上のア・イに当てはまる数をそれぞれ書きなさい。

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中1~第11回基準との差の平均②~ (応用編)

例題
次の表は、生徒5人の体重を調べ、ある基準 との差を表したものです。
5人の体重の平均が50.2kgのとき、この表は 何kgを基準としたものですか。

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(1) $5x+1=2x-5$

(2) $7x-3(x-7)=5x+1$

(3) $\displaystyle \frac{4}{5}x+3=\displaystyle \frac{1}{2}x$

(4) $0.3x-2=0.9x$

(5) $\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$

(6) $\displaystyle \frac{x}{5}+1=0$

(7) $\displaystyle \frac{3x+1}{x}=5$

(8) $\displaystyle \frac{1}{3x+1}=\displaystyle \frac{5}{2}$

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図は、底面の半径が3、母線の長さが12の円錐である。
※図は動画内参照
円錐にかかっているヒモの長さは？