【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。
(1)

y = \frac{(1 - x)^{3}}{1 - 2 x}

(2)

y = \frac{\sin x}{1 - \cos x}

(0 < x < 2 π)

(3)

y = x^{3} e^{- 3 x}

チャプター：

0:00　オープニング
0:30　分数関数の注意点　
2:20　導関数の符号判定
3:40　(2)の解説
4:59　(3)の解説

単元： #微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。
(1)

y = \frac{(1 - x)^{3}}{1 - 2 x}

(2)

y = \frac{\sin x}{1 - \cos x}

(0 < x < 2 π)

(3)

y = x^{3} e^{- 3 x}

投稿日：2025.02.27

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自由落下運動と微分の解説動画です

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を2以上の自然数とする。三角形

A B C

において,辺

A B

の長さを

c

,辺

C A

の長さを

b

で表す。

∠ A C B = n ∠ A B C

であるとき,

c < n b

を示せ。

大阪大理系過去問

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【数Ⅲ】微分法：三角関数の微分公式＋演習

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分しよう。
①

y = 2 \cos \frac{5 x}{2} \sin \frac{x}{2}

②

y = \sin^{3} x

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福田の数学〜上智大学2021年理工学部第１問〜双曲線の方程式と回転体の体積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　媒介変数表示

x = \frac{2}{\cos θ}, y = 3 \tan θ + 1

で表される図形Cを考える。

(1)Cは頂点

(\pm ア, イ)

、焦点

(\pm \sqrt{ウ}, エ)

、
漸近線

y = \pm \frac{オ}{カ} x + キ

をもつ双曲線である。
(2)双曲線Cと直線

x = 4

は、2点

(4, ク \pm ケ \sqrt{コ})

で交わる。\
(3)双曲線Cと直線x=4で囲まれる部分をy軸の周りに1回転\
させてできる立体の体積は\ \boxed{\ \ サ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}\ \pi　である。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

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