【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の関数の極値を求めよ。
(1) $ \displaystyle y= \frac{(1-x)^3}{1-2x}$
(2) $ \displaystyle y= \frac{\sin x}{1- \cos x}$ $(0 \lt x \lt 2 \pi)$
(3) $ y=x^3e^{-3x}$
チャプター:

0:00 オープニング
0:30 分数関数の注意点 
2:20 導関数の符号判定
3:40 (2)の解説
4:59 (3)の解説

単元: #微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の極値を求めよ。
(1) $ \displaystyle y= \frac{(1-x)^3}{1-2x}$
(2) $ \displaystyle y= \frac{\sin x}{1- \cos x}$ $(0 \lt x \lt 2 \pi)$
(3) $ y=x^3e^{-3x}$
投稿日:2025.02.27

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①$y=x^4$

②$y=\sin 2x$

③$y=xe^x$

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問題文全文(内容文):
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(1) 点 $C(1, 0)$ を通る長さ $L$ の線分 $AB$ がある。一端 $A$ が $y$ 軸上の負の部分を動くとき、線分と $x$ 軸のなす角を $\theta$ として、$B$ の $y$ 座標 $d$ を $\theta$ で表せ。

(2) $L=8$ のとき、$d$ の最大値を求めよ。

(3) 右方向へ運ぶことができる棒の長さ $L$ の最大値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq t \leqq \pi$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3\cos\ t-\cos\ 3t \\
y=3\sin\ t-\sin\ 3t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
で表される曲線の長さを求めよ。

出典:2020年防衛医科大学 入試問題
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