問題文全文(内容文)：
(1)ある動物園の入館料は大人2人と中学生3人では3100円、大人1人と中学生4人では2800円である。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めよ。
(2)大小2つの整数がある。大きい方の整数は小さい方の整数の4倍より2小さく、大きい方の整数の2倍から小さい方の整数の7倍を引くと1になるという。このような2つの整数を求めよ。
(3)A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80 m、公園から家まで毎分60 mで歩くと16分かかる。妹が家から公園まで毎分60 m、公園から学校まで毎分40 mで歩くと23分かかる。家から公園までと公園から家までの道のりを求めよ。
(4)2桁の整数がある。この整数の10の位の数と1の位の数の和は8になる。また、この数の10の位と1の位を入れ替えてできる整数はもとの整数よりも36大きくなる。もとの2けたの整数を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

お茶の水女子大過去問

問題文全文(内容文)：

実数$x,y,z,w,t$に対して次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\hspace{ 2pt } x^5=y+y^5= \cdots ① \\
\hspace{ 2pt }y^5=z+z^5=\cdots ② \\\
\hspace{ 0.1pt }z^5=w+w^5=\cdots ③ \\\
\hspace{ 0.2pt }w^5=t+t^5=\cdots ④ \\\
\hspace{ 1pt }t^5=x+x^5= \cdots ⑤
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
　　　　

問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(8)に答えよ。

(1)$-3^2-6 \times 5$を計算せよ。

(2)$\dfrac{8a+5}{4}-\dfrac{6a+4}{3}$を計算せよ。

(3)$(\sqrt2 +\sqrt5)^2$を計算せよ。

(4)方程式$0.16 x-0.08=0.4$を解け。

(5)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
7x-3y=11 \\
3x-2y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(6)関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$について、
$x$の変域が$a \leqq x \leqq 3$のときの
$y$の変域が$b \leqq y \leqq 9$である。
このときの$a,b$の値をそれぞれ求めよ。

(7)次の図で$4$点$A,B,C,D$は円$O$の
周上にある。
このとき、$\angle x$の大きさを求めよ。

(8)箱の中に同じ大きさの白玉だけがたくさん入っている。
この箱の中に、同じ大きさの黒玉を50個入れて
よくかき混ぜた後、
この箱の中から40個の玉を無作為に抽出すると、
その中に黒玉が3個含まれていた。
この結果から、はじめにこの箱の中に入っていた
白玉の個数はおよそ何個と考えられるか。
一の位を四捨五入して答えよ。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第1問