問題文全文(内容文)：
【山口県公立高校入試2019】確率の演習

問題文全文(内容文)：
2つの正方形の面積の和=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のXを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$-\displaystyle \frac{1}{7}+\displaystyle \frac{2}{5}$

②$2a+\displaystyle \frac{a}{3}$

③$(-4)^2+8 \div (-2)$

④$2a+b-\displaystyle \frac{2a+b}{3}$

⑤$8x^4y^3 \div 4xy^2$

⑥方程式$\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$を解こう。

⑦$2x-5y=7$を$x$について解こう。

⑧$x=\displaystyle \frac{4}{5},y=-2$のとき、$3(4x-y)-(2x-5y)$の値を求めよう。