問題文全文(内容文)：
$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$

明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
所持金で$ \color{red}{プリンを8個}$買うと$ \color{red}{220円}$余り,$ \color{red}{10個}$買うと合計金額から$ \color{blue}{1割引き}$になるので$ \color{red}{60円}$余る.

このときの$ \color{red}{所持金}$はいくらか?

明治学院高校過去問

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高校受験対策・図形28

Q
図1のように、円$o$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、 $△ABC$をつくる。
点$C$をふくまない$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に、点$D$を$\angle DAB \lt \angle BAC$となるようにとり、点$B$と点$D$を線分で結ぶ。
線分$CD$上に点$E$を$∠EAC=∠DAB$となるようにとる。

①図1において、$\triangle ADE \backsim \triangle ABC$を証明しなさい。

②図2は、図1において$\angle BAC=60°$、点$C$を含まない$\stackrel{\huge\frown}{AD}$と$\stackrel{\huge\frown}{DB}$の長さの比が$3:1$となる場合を表している。
図2において、円$o$の半径が4cmのとき、$△ADC$の面積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$a^2\left(b+1\right)^2+2a\left(b^2-a\right)+b\left(b-2a^2\right)\;$を因数分解せよ。

問題文全文(内容文)：
(1)$y-\dfrac{1}{4}x^2$について,$A→B:$変化の割合は?
(2)直線$CD$の式は?