2023高校入試解説29問目 整数問題その1 早稲田本庄 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説29問目 整数問題その1 早稲田本庄

問題文全文(内容文):
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院
投稿日:2023.02.10

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自然数$m,n$が
$3(m+7)=5(n+11)$を満たすとき
$m$を5で割った余りを求めよ

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次のものを求めよ。
(1)
$5^{100}$を$4$で割った余り

(2)
$15^{50}$を$7$で割った余り

(3)
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このような自然数nは何個ある?
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$ab+2a+2b =41$のとき
2つの自然数$a,b$を求めよ。($1<a<b$)

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