2020年問題 合同式の基本 - 質問解決D.B.(データベース)

2020年問題 合同式の基本

問題文全文(内容文):
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
問題文全文(内容文):
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ
投稿日:2019.11.06

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$a,b,c$は非負整数である.
$a!+5^b=7^c$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.
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nは整数。
$n^2$を3で割った余りは?
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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問題文全文(内容文):
'98一橋大学過去問題
すべての自然数nに対して$5^n+an+b$が16の倍数となるような
16以下の自然数a,bを求めよ。
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