整数問題

問題文全文(内容文)：
$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.

投稿日：2022.10.16

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

京都大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$

千葉大(医)過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
ただし,$\dfrac{3}{m},\dfrac{4}{m}$は既約分数である.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.

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