整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
投稿日:2020.07.15

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$n^2+785=3^m$
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を簡単にせよ.

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$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

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$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

(1)
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

(2)
$a_n$が7の倍数になる条件は?
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'89東邦大学過去問題
0,n,-n (n自然数)のいずれかが書かれたカードが17枚、和が-24で平方の和は108である。
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