【数Ⅲ】【積分とその応用】面積4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
$x=\cos\theta$
$y=2\sin\theta~~(0\leqq \theta \leqq \pi)$

チャプター：

00:00 OP

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
$x=\cos\theta$
$y=2\sin\theta~~(0\leqq \theta \leqq \pi)$

投稿日：2025.03.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2\ x\ \cos2x\ dx$

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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福田の数学〜京都大学2023年理系第１問(1)〜定積分の計算

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
今回は京都大学2023年理系第１問(1)。定積分の計算の問題。
$\int_1^4 \sqrt{x}\log (x^2)dx$を求めよ

2023京都大学理系過去問

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【数Ⅲ-135】不定積分③(指数関数編)

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

③$\int (4e^x+3)dx$

④$\int (5^x-2^x)dx$

⑤$\int e^{3x}dx$

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数学「大学入試良問集」【19−6 楕円と回転体の体積】を宇宙一わかりやすく

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$とする。
点$(1,0)$から楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$に引いた接線の接点の$x$座標を$b$とする。

（1）
$b$を$a$で表せ。

（2）
楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$の$b \leqq x \leqq a$の部分と直線$x=b$で囲まれた図形を、$x$軸のまわり1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

（3）
$V$の値が最大となる$a$の値と、そのときの$V$の最大値を求めよ。

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高校の範囲で解ける積分　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} arg(1+\sqrt{ -x }) dx$
$-\pi \leqq arg(1+\sqrt{ -x }) \lt \pi$

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