【数ⅢC】複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数ⅢC】複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える

問題文全文(内容文):
$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
投稿日:2023.03.03

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(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値


(2)
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値


(3)
$\alpha^n+\beta^n$の値

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(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.
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