微分方程式⑤-1【1階線形微分方程式】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = - \frac{x}{t} = t + 1

(2)

\frac{d x}{d t} + x = e^{- t}

(3)

\frac{d x}{d t} + x c o s t = 2 t e^{- s i n t}

1階線形微分方程式

\frac{d x}{d t} + P (t) x = Q (t)

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = - \frac{x}{t} = t + 1

(2)

\frac{d x}{d t} + x = e^{- t}

(3)

\frac{d x}{d t} + x c o s t = 2 t e^{- s i n t}

1階線形微分方程式

\frac{d x}{d t} + P (t) x = Q (t)

投稿日：2020.12.07

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y (0) = 1, y^{'} (0) = 5

y^{″} - 6 y^{'} + 9 y = 6 e^{3 x}

を満たす微分方程式の解を求めよ。

出典：数字検定1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{2 n k - k^{2}}}

の極限値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2018

n \equiv 2

(mod 1000)をみたす最小の自然数nを求めよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y :

正の整数

x + y = 316

x : 13

の倍数

y : 11

の倍数
をみたす組

(x, y)

をすべて求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定積分

\int_{- 1}^{1} \frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 4} d x

を計算せよ。

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