【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5イ別解 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5イ別解

問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
チャプター:

0:00 オープニング
0:08 今回の別解のポイント
1:05 面積の差を求める式を考える
4:20 aとbの関係式
4:37 aとbに当てはまる数を考える
5:55 解答

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
投稿日:2023.01.23

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
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東京都立大

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

(2)
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典:東京都立大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$k$:実数
$x^3-kx+1=0$は実数の重解とそれと異なる実数解をもつ
このとき$k$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$
$=\displaystyle \frac{4^n(n!)^2}{(2n+1)!}$を示せ

出典:2016年信州大学医学部 入試問題
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福田の数学〜東京大学2023年理系第3問〜円と放物線と切り取られる弦の長さ

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、座標平面上の点(0,a)を中心とする半径1の円の周をCとする。
(1)Cが不等式$y>x^2$の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ。
(2)aは(1)で求めた範囲にあるとする。Cのうちx≧0かつy<aを満たす部分をSとする。S上の点Pに対し、点PでのCの接線が放物線$y=x^2$によって切り取られてできる線分の長さを$L_P$とする。$L_Q$=$L_R$となるS上の相異なる2点Q, Rが存在するようなaの範囲を求めよ。

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