問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3}{4}\pi} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x} dx$

出典：2016年佐賀大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}\ dx$

出典：明治大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
5⃣ $F(x)=\int_{\pi - x}^{\pi + x} t sint dt$
$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
F(x)の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \frac{\displaystyle \int_{1}^{e} log(ax) dx}{\displaystyle \int_{1}^{e} x\ dx}=\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{ log(ax)}{x} dx$を満たすとき
$log\ a$の値を求めよ。

出典：2012年京都工芸繊維大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$　曲線y=$\log x$上の点A(t, $\log t$)における法線上に、点BをAB=1となるようにとる。ただしBのx座標はtより大きい。
(1)点Bの座標(u(t), v(t))を求めよ。また$\left(\frac{du}{dt}, \frac{dv}{dt}\right)$を求めよ。
(2)実数rは0＜r＜1を満たすとし、tがrから1まで動くときに点Aと点Bが描く曲線の長さをそれぞれ$L_1(r)$, $L_2(r)$とする。このとき、極限$\displaystyle\lim_{r \to +0}(L_1(r)-L_2(r))$を求めよ。

2018京都大学理系過去問