大学入試問題#153 東京医科大学(2017) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#153 東京医科大学(2017) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x}\displaystyle \frac{x+4t}{\sqrt{ 3x^4+t^4 }}\ dt$において$f'(x)$を求めよ。

出典:2017年東京医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x}\displaystyle \frac{x+4t}{\sqrt{ 3x^4+t^4 }}\ dt$において$f'(x)$を求めよ。

出典:2017年東京医科大学 入試問題
投稿日:2022.03.27

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
任意の正の数$x,y$に対して
$(x+y)^4 \leqq c^3(x^4+y^4)$が成り立つような$c$の値の範囲を求めよ。

出典:1997年お茶の水女子大学 入試問題
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東大 不等式 たくみさん4度目の登場 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'09東京大学過去問題
実数$x,-1<x<1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} < (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} < 0.99 < 0.9999^{100} $
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数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
滋賀大学過去問題
自然数nに対して、関数$f(x)=x^n$の導関数を定義にしたがって求めよ。
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