問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{x^2}{1+e^x} dx$

出典：2023年愛知教育大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$

問題文全文(内容文)：
定積分
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}\ dx$を計算せよ。

問題文全文(内容文)：
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2023年学習院大学

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点を極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標を考え
る。平面上を運動する点Pの極座標$(r,\ θ)$が、時刻$t \geqq 0$の関数として、
$r=1+t,\ \ \ θ=\log(1+t)$
で与えられるとする。時刻$t=0$にPが出発してから初めてy軸上に到着するまで
にPが描く軌跡をCとする。
(1)$\ t \gt 0$において、Pが初めてy軸上に到着するときのtの値を求めよ。
(2)C上の点のx座標の最大値を求めよ。
(3)Cの長さを求めよ。
(4)Cを座標平面上に図示せよ。
(5)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2022上智大学理系過去問