福田のおもしろ数学358〜定積分の計算

問題文全文(内容文)：
$I=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin^3 x}{\sin x+\cos x} dx$の値を求めて下さい。

単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$I=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin^3 x}{\sin x+\cos x} dx$の値を求めて下さい。

投稿日：2024.12.25

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^3x$ $dx$

出典：神奈川大学

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣ $f(x)=\int_1^e |logt-logx|dt (1 \leqq x \leqq e)$
(1)f(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値、最小値を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

出典：香川大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#兵庫医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{0}\displaystyle \frac{x^5}{(x^3-1)}\ dx$を計算せよ。

出典：兵庫医科大学　入試問題

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