福田の数学〜九州大学2025理系第4問〜平面幾何の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2025理系第4問〜平面幾何の証明

問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

半径$1$の円周上に反時計回りに

点$A,B,C,D$を順にとり、

線分$AD$は直径で、$AC=CD$、

$AB=BC$が成り立つとする。

(1)$\angle ACB$を求めよ。

(2)$BC$を求めよ。

(3)線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とするとき、

三角形$BCE$の面積を求めよ。

$2025$年九州大学理系過去問題
単元: #数A#図形の性質#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

半径$1$の円周上に反時計回りに

点$A,B,C,D$を順にとり、

線分$AD$は直径で、$AC=CD$、

$AB=BC$が成り立つとする。

(1)$\angle ACB$を求めよ。

(2)$BC$を求めよ。

(3)線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とするとき、

三角形$BCE$の面積を求めよ。

$2025$年九州大学理系過去問題
投稿日:2025.06.29

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問題文全文(内容文):
$f(x)=-x^2+4x$
原点$O,A(4,0),P(p,f_{(p)}),Q(q,f_{(q)})$ $(0\lt p\lt q\lt 4)$
四角形$OAQP$の面積の最大値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$

(2)$n^4+6n^2+23$が$n^2+n+3$で

割り切れるような正の整数$n$をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{2^n}{n} \gt n$を満たす自然数$n$の範囲を求めよ。

出典:1979年京都大学 入試問題
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