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２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。


３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。

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$\triangle ABC$の面積は？

＊図は動画内参照

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下図の六角形ABCDEFの内角の大きさは全て120°です。
まわりの長さは何㎝？

＊図は動画内参照

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例題 異なった5冊の本から、何冊かの本を選ぶとき、次の問いに答えなさい。
(1) 5冊の中から2冊を選ぶ選び方は何通りありますか。
(2) 5冊の中から3冊を選ぶ選び方は何通りありますか。
(3) 5冊の中から4冊を選ぶ選び方は何通りありますか。

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正方形の見方の転換を使った図形の解き方を解説します。