11京都府教員採用試験(数学:3番 微分方程式) - 質問解決D.B.(データベース)

11京都府教員採用試験(数学:3番 微分方程式)

問題文全文(内容文):
3⃣ $\frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} - 2y=x^2$の一般解を求めよ。
単元: #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣ $\frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} - 2y=x^2$の一般解を求めよ。
投稿日:2020.08.21

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)

$o$が原点の座標平面上の動点$P$の時刻$t$における位置が$x=3\cos2t$、$y=3\sin2t$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$\vec{v},$加速度$\vec{a}$を求めよ。

②$\overrightarrow{OP} \perp \vec{v},\vec{v}\perp \vec{a}$を示せ。
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

①座標平面上を運動する点$P(x,y)$の時刻$t$における座標が$x=e^t\cos t$、$y=e^t\sin t$であるとき、
点$P$の時刻$t$における速さ$\vec{v}$と加速度$\vec{a}$の大きさをそれぞれ求めよ
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$\sqrt[3]{0.8}$の近似値を小数第三位まで求めよ.
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6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.
(1)$\cos 2x$
(2)$\log (1+2x)$
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