【受験算数】平面図形:クイズ!! 辺の長さが1234、直角三角形の角度出せますか?? - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】平面図形:クイズ!! 辺の長さが1234、直角三角形の角度出せますか??

問題文全文(内容文):
辺の長さが1,2,3,4の直角三角形の角度を求めよ。
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単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
辺の長さが1,2,3,4の直角三角形の角度を求めよ。
投稿日:2020.11.10

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問題文全文(内容文):
大問1
花子の時計は1日に正しい時計より40分進み、和子の時計は1日に30分おくれます。ある日の正午に、2人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。ただし、答えが整数にならないときは分数で答えなさい。
(1) その日の午後7時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。

大問2
花子の時計は1日に正しい時計より10分おくれ、和子の時計は1日に15分進みます。ある日の正午に、2人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。ただし、答えが整数にならないときは分数で答えなさい。
(1) その日の午後9時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が5時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
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$\frac{1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times ▢}{6 \times 7 \times 8 \times \cdots \times 15}
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▢=?

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$\boxed{ ア }~\boxed{ エ}$に入る数を書きましょう
(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ ア }+0.216\times0.25=4.86$

(2)
$\dfrac{1}{◎\times (◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。たとえば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{ イ }$

(3)
右の図は、正方形と円、おうぎ形を組みあわせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影を付けた部分の面積は$\boxed{ ウ }$㎠です。

(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{ エ }$個売ったところ、売れなくなったので定価の二割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
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