対数の性質 - 質問解決D.B.(データベース)

対数の性質

問題文全文(内容文):
$a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$

を示せ。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$

を示せ。
投稿日:2023.10.19

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2^π VS π^2 どっちがでかい?

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
どちらがでかいか?
$2^{\pi}$ VS $\pi^2$

ただし,$3.14\lt \pi\lt \dfrac{22}{7}$
$2.7\lt e\lt 2.8$であるとする.


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超基本問題 対数方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023長崎県立大学過去問題
解け
$log_{3}(9x+18)+log_3(x+3)=3$
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東工大 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$自然数、 $m \lt n,$ $0 \lt x \lt 1$

$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ

出典:東京工業大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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【n進法】同じ桁数になるようなもの?【京都大学】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてよい。
0.3010<log₁₀2<0.3011 , 0.4771<log₁₀3<0.4772
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