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入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

$(\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 3 }}-\sqrt{ 18 })(\sqrt{ 12 }+\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 2 }})$
を計算し、簡単にすると▬である。

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$ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2+ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right) \left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)-\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2$を計算せよ.

都立国立高校過去問

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等式√98=√32+√x を満たすxの値を求めよ。

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高校受験対策・死守97

①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 12 }$を計算しなさい。
③$(\sqrt{ 2 }－1)^2$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$

⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。

⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$cm^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。

⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\angle ADB$の大きさを求めなさい。

⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\angle AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。

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$\displaystyle
\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}
$ にならない理由