【東京大学2007[6]】不等式の証明、log2の評価

問題文全文(内容文)：

(1) 0 < x < a の と き

\frac{2 x}{a} < \int_{a - x}^{a + x} \frac{1}{t} d t < x (\frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x})

を示せ．

(2) 0.68 < l o g 2 < 0.71 を 示 せ .

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：受験メモ山本

問題文全文(内容文)：

(1) 0 < x < a の と き

\frac{2 x}{a} < \int_{a - x}^{a + x} \frac{1}{t} d t < x (\frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x})

を示せ．

(2) 0.68 < l o g 2 < 0.71 を 示 せ .

投稿日：2020.07.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2^{x} l o g_{2} x + 2^{x + 2} - 4 l o g_{2} x - 16 ＜ 0

をみたすxの値の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
対数 logの解説動画です

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,

\log_{10} = 0.3010

(2)自然数nを2進法で表すと

a_{n}

桁となる.

lim_{n \to \(x)} \frac{\log_{10} n}{a_{n}}

を求めよ.

浜松医大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

2^{x} = 3^{y} = 18^{z} =^{3} \sqrt{6}

(1)

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}

(2)

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} + \frac{2}{z}

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問題文全文(内容文)：

\log_{2} 3

と

\log_{3} 4

　の大小を比較せよ。

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